所以tan1°+tan44°+tan1°tan44°=1

所以(1+tan1°)(1+tan44°)=2,

同理(1+tan2°)(1+tan43°)=2...

原式=222·2=223.

答案：223

10.已知tanα,tanβ是方程x2+3x+4=0的两根，且α、β∈(-,),则tan（α+β）=___________,α+β=___________.

解析：∵tanα,tanβ是方程x2++4=0的两根

∴

∴tanα＜0,tanβ＜0.

∴α、β∈(-,0).

∴-π＜α+β＜0,

tan(α+β)=.

∴α+β=.

答案：

11.已知△ABC中，tanB+tanC+tanBtanC=且tanA+3tanB=tanAtanB-1，试判断△ABC的形状.

解析：由tanB+tanC+tanBtanC=,

得,

∴tan(B+C)=,

又由tanA+tanB=tanAtanB-1,

∴,

∴tan(A+B)=,

又∵A、B、C为△ABC内角,

∴B+C=60°,A+B=150°,

∴A=120°,B=C=30°,