解析：因为tan60°(tan10°+tan20°)

=［tan(10°+20°)(1-tan10°tan20°)］

=1-tan10°tan20°，将它带入原式即可.

答案:A

6.已知tanα=2,tanβ=3,α、β是锐角，则α+β的值是（ ）

A. B. C. D.

解析：因为tan(α+β)==-1.

又α、β是锐角，所以0＜α+β＜π,由tan(α+β)=-1,

得α+β=.

答案：B

7.已知tan（α+β）=,tan(β-)=,那么tan（α+）等于（ ）

A. B. C. D.

解析：tan(α+)=tan［(α+β)-(β-)］

=.

答案：C

8.在△ABC中，已知tanA、tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根，则tanC等于（ ）

A.2 B.-2 C.4 D.-4

解析：∵tanA,tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根,

∴

∴tanC=-tan(A+B)=.

答案：A

9.（1+tan1°）（1+tan2°）...（1+tan44°）（1+tan45°）=_________________.

解析：因为(1+tan1°)(1+tan44°)

=1+tan1°+tan44°+tan1°tan44°

而tan(1+44°)=,