参考答案

　　1.答案：0　解析：由函数极值最值的概念与关系得都是假命题.

　　2.答案：π　解析：∵f′(x)＝1－cos x，

　　∴当x∈[0，π]时，f′(x)≥0.

　　∴f(x)在[0，π]上递增.

　　∴f(x)max＝f(π)＝π.

　　3.答案：4　解析：f′(x)＝3x2－＝.

　　令x2－＝0，解得x＝±1.

　　∵x＞0，∴x＝1.

　　当0＜x＜1时，f′(x)＜0；当x＞1时，f′(x)＞0，

　　∴当x＝1时，f(x)取得极小值，也为最小值，

　　故f(x)min＝f(1)＝4.

　　4.答案：0　解析：f′(x)＝，令f′(x)＝0，得x＝e，

　　列表：

x 1 (1，e) e (e，e2) e2 f′(x) ＋ 0 － f(x) 0 极大值 　　∴f(x)的最小值为0.

　　5.答案：f(a)－g(a)　解析：∵f′(x)＞g′(x)，

　　∴f′(x)－g′(x)＞0.

　　∴在x∈[a，b]上，F′(x)＞0.

　　∴F(x)在[a，b]上递增.

∴F(x)min＝F(a)＝f(a)－g(a).