y＝|sin x|是周期函数,π就是它的一个周期,所以命题(3)是真命题.

　　10.若命题"∃a0∈[1,3],使a0x2＋(a0－2)x－2＞0"是真命题,求实数x的取值范围.

　　解：令f(a0)＝a0x2＋(a0－2)x－2＝(x2＋x)a0－2x－2,则f(a0)是关于a0的一次函数,由题意得,(x2＋x)－2x－2＞0或(x2＋x)·3－2x－2＞0.

　　即x2－x－2＞0或3x2＋x－2＞0,

　　解得x＜－1或x＞.

　　[B　能力提升]

　　11.已知命题p：∀x∈N*,≥,命题q：∃x∈N*,2x＋21－x＝2,则下列命题中为真命题的是(　　)

　　A.p∧q B.(﹁p)∧q

　　C.p∧(﹁q) D.(﹁p)∧(﹁q)

　　解析：选C.因为y＝xn(n为正整数)在(0,＋∞)上是增函数,又>,所以>,所以∀x∈N*,≥成立,p为真命题；因为2x>0,21－x>0,所以2x＋21－x≥2＝2,当且仅当2x＝21－x,即x＝时等号成立.因为x＝∉N*,所以q为假命题,所以p∧(﹁q)为真命题.

　　12.若函数f(x)＝x2＋(a∈R),则下列结论正确的是(　　)

　　A.∀a∈R,f(x)在(0,＋∞)上是增函数

　　B.∀a∈R,f(x)在(0,＋∞)上是减函数

　　C.∃a∈R,f(x)是偶函数

　　D.∃a∈R,f(x)是奇函数

　　解析：选C.当a＝5时,f(x)＝x2＋,则f＝10,f(1)＝6,f (3)＝10,易知此时f(x)在(0,＋∞)上不单调,故A,B错误；当a＝0时,f(x)＝x2为偶函数；当a≠0时,f(－x)＝x2－,易知f(x)为非奇非偶函数,故C正确,D错误.故选C.

　　13.已知命题p：∃x0∈R,mx＋1≤0；命题q：∀x∈R,x2＋mx＋1>0.若p∨q为假命题,求实数m的取值范围.

　　解：若p∨q为假命题,则p,q均为假命题.

　　根据p为假命题,可得m≥0,

　　根据q为假命题,可得Δ＝m2－4≥0,

　　解得m≥2或m≤－2.

综上,m≥2,即实数m的取值范围为[2,＋∞).