①+②得N+ma=(M+m)g,故N=(M+m)g-ma,根据牛顿第三定律,箱子对地面的压力为(M+m)g-ma,C正确。
答案:C
7.如图5所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,每根杆上套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为零),用t1、t2、t3依次表示各滑环达到d点所用的时间,则( )
A.t1<t2<t3 B.t1>t2>t3
C.t3>t1>t2 D.t1=t2=t3 图5
解析:小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用,下滑的加速度可认为是由重力沿细杆方向的分力产生的,设运动轨迹与竖直方向的夹角为θ,由牛顿第二定律知:mgcos θ=ma①
设圆心为O,半径为R,由几何关系得,滑环由开始运动至d点的位移x=2Rcos θ②
由运动学公式得x=at2③
由①②③联立解得t=2。
即小滑环下滑的时间与细杆的倾斜程度无关,即t1=t2=t3。
答案:D
8.利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小。实验时让某消防队员从一平台上跌落,自由下落2 m后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5 m,最后停止。用这种方法获得消防队员受到地面冲击力随时间变化的图线如图6所示,根据图线所提供的信息,以下判断正确的是( ) 图6
A.t1时刻消防队员的速度最大
B.t2时刻消防队员的速度最大
C.t3时刻消防队员的速度最大
D.t4时刻消防队员的加速度最小
解析:由图像可判断消防队员的运动过程:t1时刻刚产生地面的冲击力,说明此时消防队员刚落地;此后由于地面的冲击力小于重力,所以合力向下,消防队员继续加速运动;t2时刻消防队员受到的冲击力和重力大小相等而平衡,加速度为零,速度达到最大;此后由于冲击力大于重
力,合力向上,所以消防队员开始做减速运动,t3时刻速度减为零;t4时刻消防队员站稳。
答案:BD