点评：本题考查利用赋值法求展开式的各项系数和；二项展开式的二项式系数的性质；利用二项展开式的通项公式求展开式的特定项．

5．有4位教师在同一年级的4个班中各教一个班的数学，在数学检测时要求每位教师不能在本班监考，则不同的监考方法有

A．8种 B．9种 C．10种 D．11种

【答案】B

【解析】

【分析】

设四位监考教师分别为A,B,C,D，所教班分别为a,b,c,d，分类讨论，利用分类计数原理，即可求解．

【详解】

设四位监考教师分别为A,B,C,D，所教班分别为a,b,c,d，假设A监考b，则余下三人监考剩下的三个班，共有3种不同方法，同理A监考c，d时，也分别有3种不同方法，由分类加法计数原理，共有3＋3＋3＝9(种)不同的监考方法，故选B．

【点睛】

本题主要考查了计数原理的应用，其中解答中认真审题，合理分类，利用分类计数原理求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。

6．在二项式的展开式中，所有二项式系数的和是，则展开式中各项系数

的和为 （ ）

A． B． C． 0 D．

【答案】B

【解析】由题意可知，所以。

当时，展开式中各项系数的和为。

7．直线和将圆分成4部分，用5种不同颜色给四部分染色，每部分染一种颜色，相邻部分不能染同一种颜色，则不同的染色方案有

A 120种 B 240种 C 260种 D 280种

【答案】C

【解析】此题考查排列组合的问题

根据题意，直线x=0和y=-x将圆分成4部分，如图所示，设这4部分别为1、2、3、4号区域；

对于1号区域，有5种颜色可选，即有5种涂法，