所以，最大距离为3/2+2=7/2

考点：参数方程化为普通方程

4．（1）(0，0)，2；（2）(1,"-" √3).

【解析】

【分析】

(1)先求出圆的普通方程,再写出圆心坐标和半径.(2)把θ＝5π/3代入圆的参数方程即得点M的坐标.

【详解】

解：(1)由{█(x=2cosθ@y=2sinθ) (0≤θ<2π)，

平方得x2＋y2＝4，

所以圆心O为(0，0)，半径r＝2.

(2)当θ＝5π/3时，x＝2cos θ＝1，y＝2sin θ＝－√3，

所以点M的坐标为(1，－√3)．

【点睛】

(1)本题主要考查参数方程和普通方程的互化，考查参数方程，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力. (2) 参数方程消参常用的方法有三种:加减消参、代入消参、恒等式消参法.

5．（1）l: ρcosθ=-1，C: ρsin^2 θ=4cosθ；（2）√2/2

【解析】

【分析】

（1）利用直角坐标和极坐标的转化关系，即可得答案。

（2）设A(ρ_1,θ)，则B(ρ_2,θ+π/4)，所以(|OA|)/(|OB|)=ρ_1/ρ_2 =(4cosθ/(sin^2 θ))/(-1/cos(θ+π/4) )，化简整理，即可得结果。

【详解】

（1）直线l的极坐标系方程为ρcosθ=-1，

曲线C的平面直角坐标系方程为y^2=4x，∴极坐标系方程为ρsin^2 θ=4cosθ；

（2）设A(ρ_1,θ)，则B(ρ_2,θ+π/4)，不妨令θ∈(π/4,π/2)⇒cotθ∈(0,1).