所以半径

所以圆的方程为(x－2)2＋(y＋3)2＝4

所以选C

【点睛】本题考查了根据圆心坐标和半径写出圆的方程，属于基础题。

4.椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0,13)，另一个顶点是(－10,0)，则焦点坐标为 (　　)

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

试题分析：由题意可得椭圆的焦点在y轴上且a=13，b=10，利用c2=a2﹣b2即可得到c．

解：由题意可得椭圆的焦点在y轴上且a=13，b=10，∴=．

∴焦点为．

故选D．

点评：熟练掌握椭圆的性质是解题的关键．

5.已知圆C：，则过点P(1,2)的最短弦所在直线l的方程是(　　)

A. B. C. D. .

【答案】D

【解析】

【分析】

由题可知，当直线l与直线垂直时，所截得弦长最短，再由点斜式确定直线l的方程.

【详解】由题可知，当直线l与直线垂直时，所截得弦长最短，

P(1,2)，圆C：x2＋y2－4x－5＝0，标准方程为，

，；

；

由点斜式得直线l方程为：，即.

故选D.

【点睛】本题考查求解直线方程的点斜式法，考查直线与圆的位置关系和圆的弦长变化规律，以及互相垂直的两直线斜率关系，考查用几何法解决直线与圆的综合问题的能力.