角形，所以BM＝＝x，BN＝＝x，BP＝＝x.

　　在△MNB中，由余弦定理，得

　　BM2＝MN2＋BN2－2MN·BN·cos∠MNB；

　　在△PNB中，由余弦定理，得

　　BP2＝NP2＋BN2－2NP·BN·cos∠PNB；

　　又因为∠BNM与∠PNB互补，MN＝NP＝500，

　　所以3x2＝250 000＋x2－2×500x·cos∠MNB，①

　　x2＝250 000＋x2－2×500x·cos∠PNB，②

　　①＋②，得x2＝500 000＋2x2，所以x＝250.

　　答案：250 m

　　三、解答题(每小题10分，共20分)

　　9．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡角为15°的观礼台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部B的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为10米(如图所示)，旗杆底部与第一排在同一水平面上，若国歌播放的时间约为50秒，升旗手应以约多大的速度匀速升旗？

　　解析：由题意易知△BCD中，∠BDC＝30°＋15°＝45°，∠CBD＝60°－30°＝30°，CD＝10米，由正弦定理，得BC＝＝20(米)．在Rt△ABC中，AB＝BCsin60°＝20×＝30(米)，所以升旗速度约为＝0.6(米/秒)，即升旗手应以约0.6米/秒的速度匀速升旗．

10．如图，某海轮以60海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°方向，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°方向，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达C点，求P，C间的距离．