课时跟踪检测（九） 平面与平面垂直的判定

　　层级一　学业水平达标

　　1．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是(　　)

　　A．若a∥b，a∥α，则b∥α

　　B．若α⊥β，a∥α，则a⊥β

　　C．若α⊥β，a⊥β，则a∥α

　　D．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β

　　解析：选D　A错，可能bα；B错；C错，可能aα.只有D正确．

　　2．已知直线a，b与平面α，β，γ，下列能使α⊥β成立的条件是(　　)

　　A．α⊥γ，β⊥γ　　　　　 B．α∩β＝a，b⊥a，b⊂β

　　C．a∥β，a∥α D．a∥α，a⊥β

　　解析：选D　由a∥α，知α内必有直线l与a平行．而a⊥β，∴l⊥β，∴α⊥β.

　　3．从空间一点P向二面角α­l­β的两个面α，β分别作垂线PE，PF，E，F为垂足，若∠EPF＝60°，则二面角α­l­β的平面角的大小是(　　)

　　A．60°　　　 B．120°

　　C．60°或120° D．不确定

　　解析：选C　若点P在二面角内，则二面角的平面角为120°；若点P在二面角外，则二面角的平面角为60°.

　　4．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成几何体A­BCD，则在几何体A­BCD中，下列结论正确的是(　　)

　　A．平面ABD⊥平面ABC　　 B．平面ADC⊥平面BDC

　　C．平面ABC⊥平面BDC　　 D．平面ADC⊥平面ABC

　　解析：选D　由已知得BA⊥AD，CD⊥BD，

　　又平面ABD⊥平面BCD，∴CD⊥平面ABD，

　　从而CD⊥AB，故AB⊥平面ADC.

　　又AB平面ABC，∴平面ABC⊥平面ADC.

5.如图，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，则图中互相垂直