2019-2020学年鲁科版选修3-4 第1章 第3节　单　摆

[随堂检测]

1．将秒摆(周期为2 s)的周期变为4 s，下面哪些措施是正确的(　　)

A．只将摆球质量变为原来的

B．只将振幅变为原来的2倍

C．只将摆长变为原来的4倍

D．只将摆长变为原来的16倍

解析：选C.由T＝2π可知，单摆的周期与摆球的质量和振幅均无关，A、B均错误；对秒摆，T0＝2π＝2 s，对周期为4 s的单摆，T＝2π＝4 s，l＝4l0，故C正确，D错误．

2．在用单摆测定重力加速度时，某同学用同一套实验装置，用同样的步骤进行实验，但所测得的重力加速度总是偏大，其原因可能是(　　)

A．测量摆长时没有把小球半径算进去

B．摆球的质量测得不准确

C．摆角小，使周期变小

D．应当测振动30次的时间求其周期，结果把29次当作30次计算周期

解析：选D.由单摆周期公式T＝2π可知，重力加速度：g＝.单摆的摆长应等于摆线的长度加上摆球的半径，如测量摆长时没有把小球半径算进去，摆长测量值l偏小，由g＝可知，重力加速度的测量值偏小，故A错误；由g＝可知，重力加速度与摆球质量无关，摆球质量测量不准不影响重力加速度的测量值，故B错误；单摆的周期与偏角无关，偏角对测量g没有影响，故C错误；应当测振动30次的时间求其周期，结果把29次当作30次计算周期时，算出的周期T偏小，由g＝可知，重力加速度的测量值偏大，故D正确．

3.将一个摆长为l的单摆放在一个光滑的、倾角为α的斜面上，其摆角为θ，如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．摆球做简谐运动的回复力为F＝mgsin θsin α

B．摆球做简谐运动的回复力为F＝mgsin θ

C．摆球做简谐运动的周期为2π

D．摆球在运动过程中，经过平衡位置时，线的拉力为F′＝mgsin α