10某航空公司规定乘客所携带行李的质量x(单位:kg)与其运费y(单位:元)由如图所示的一次函数确定,那么乘客可免费携带行李的最大质量为　　　　 kg.

解析设一次函数为y=kx+b(k≠0),

　　依题意,得点(40,630)和(50,930)在直线y=kx+b(k≠0)上.

　　故{■(630=40k+b"," @930=50k+b"," )┤解得{■(k=30"," @b="-" 570"." )┤

　　因此,一次函数为y=30x-570.

　　令y=0,得30x-570=0,解得x=19.

　　于是乘客可免费携带行李的最大质量为19 kg.

答案19

11画出函数y=2x+1的图象,利用图象求:

(1)方程2x+1=0的解;

(2)不等式2x+1≥0的解集;

(3)当y≤3时,求x的取值范围;

(4)当-3≤y≤3时,求x的取值范围;

(5)求图象与坐标轴的两个交点间的距离;

(6)求图象与坐标轴围成的三角形的面积.

解列表:

x 0 -1/2 y 1 0

　　描点A(0,1),B("-" 1/2 "," 0),连线,如图所示,直线AB就是函数y=2x+1的图象.

　　(1)直线AB与x轴的交点是B("-" 1/2 "," 0).

　　从图象可以看出,当x=-1/2时,y=0,即2x+1=0,

　　故x=-1/2就是方程2x+1=0的解.

　　(2)从图象可以看出,射线BA在x轴的上方,它上面的点的纵坐标都不小于零,即y=2x+1≥0.

　　因为射线BA上点的横坐标满足x≥-1/2,

所以不等式2x+1≥0的解集是{x├|x≥"-" 1/2}┤.