2.2.2　二次函数的性质与图象

课时过关·能力提升

1函数y=x2-2x+m的单调递增区间为(　　)

A.(-∞,+∞) B.[1,+∞)

C.(-∞,1] D.[-2,+∞)

解析因为二次函数的图象开口向上,且对称轴为x=1,

　　所以单调递增区间为[1,+∞).

答案B

2函数f(x)=x2-mx+4(m>0)在(-∞,0]上的最小值是(　　)

A.4 B.-4

C.与m的取值有关 D.不存在

解析因为函数f(x)的图象开口向上,且对称轴x=m/2>0,

　　所以f(x)在(-∞,0]上为减函数,

　　所以f(x)min=f(0)=4.

答案A

3二次函数y=4x2-mx+5的对称轴为x=-2,则当x=1时,y的值为(　　)

A.-7 B.1

C.17 D.25

解析由已知得-("-" m)/(2×4)=-2,解得m=-16,

　　故y=4x2+16x+5.当x=1时,y=4×12+16×1+5=25.

答案D

4已知二次函数f(x)=x2-ax+7,若f(x-2)是偶函数,则a的值为(　　)

A.4 B.-4 C.2 D.-2

解析由已知得f(x-2)=(x-2)2-a(x-2)+7=x2-(a+4)x+2a+11.

　　因为f(x-2)是偶函数,

　　所以其图象关于y轴对称,

　　即(a+4)/2=0,所以a=-4.

答案B

5已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),它们在同一坐标系中的大致图象是(　　)