答案D

6已知函数y=x2-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则实数m的取值范围是(　　)

A.[1,+∞) B.[1,2)

C.[1,2] D.(-∞,2]

解析由于y=x2-2x+3=(x-1)2+2,其图象如图所示,且f(0)=3,f(1)=2,f(2)=3.结合图象可知m的取值范围是[1,2].

答案C

7已知二次函数f(x)=ax2+bx-1(a≠0).若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于(　　)

A.-b/2a B.-b/a C.-1 D.0

解析由f(x1)=f(x2)可得f(x)图象的对称轴为x=(x_1+x_2)/2,

　　故(x_1+x_2)/2=-b/2a,即x1+x2=-b/a,

　　所以f(x1+x2)=f("-" b/a)=a·("-" b/a)^2+b·("-" b/a)-1=b^2/a-b^2/a-1=-1.

答案C

8已知f(x)=ax2-2x-6,且f(-1)=-6,则f(x)的单调递减区间是　　　　　.

解析由已知得a×(-1)2-2×(-1)-6=-6,

　　即a=-2,故f(x)=-2x2-2x-6,

　　其图象开口向下,对称轴为x=-1/2,故单调递减区间是["-" 1/2 "," +"∞" ).

答案["-" 1/2 "," +"∞" )

9已知二次函数的图象开口向上,且满足f(2 017+x)=f(2 017-x),x∈R,则f(2 013)与f(2 018)的大小关系为　　　　　.

解析由题意知,二次函数图象的对称轴为x=2 017.

　　∵|2 013-2 017|>|2 018-2 017|,

　　∴f(2 013)>f(2 018).

答案f(2 013)>f(2 018)

10若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=　　　　　.