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4.平面向量的数量积的坐标表示 (1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2. (2)若a=(x,y),则a·a=a2=|a|2=x2+y2,|a|= . (3)若A(x1,y1),B(x2,y2),则| |= ,这就是平面内两点间 的距离公式. (4)若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a⊥b⇔⑤ x1x2+y1y2=0 . 5.向量中的重要不等式 若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则-|a||b|≤a·b≤|a||b|⇔- · ≤x1x2+y1y2≤ · .
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