解析　由简谐运动的对称性知：

　　物体在最低点时：

　　F回＝1.5mg－mg＝ma①

　　在最高点：

　　F回＝mg－FN＝ma②

　　由①②两式联立解得FN＝mg.

　　由以上可以得出振幅为A时最大回复力为0.5mg，所以有kA＝0.5mg③

　　欲使物体在振动中不离开弹簧，则最大回复力可为mg，所以有kA′＝mg④

　　由③④两式联立解得A′＝2A．

　　答案　mg　2A

　　4．一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T，则(　　)

　　A．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍

　　B．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则Δt一定等于的整数倍

　　C．若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子振动的速度一定相等

　　D．若Δt＝，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相等

　　解析　如图所示，图中的a、b、c三点位移大小相等、方向相同，显然Δt不一定等于T的整数倍，故选项A错误；图中的a、d两点的位移大小相等、方向相反，Δt＜，故选项B错误；在相隔一个周期T的两个时刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，速度也相等，选项C正确；相隔的两个时刻，振子的位移大小相等，方向相反，其位置关于平衡位置对称，弹簧分别处于压缩和拉伸状态，弹簧的长度并不相等，选项D错误．

　　答案　C

三、单摆周期公式的应用