[解]　(1)据题意知

D2＋E2－4F＝(2m)2＋(－2)2－4(m2＋5m)＞0，

即4m2＋4－4m2－20m＞0，

解得m＜，

故m的取值范围为.

(2)将方程x2＋y2＋2mx－2y＋m2＋5m＝0写成标准方程为(x＋m)2＋(y－1)2＝1－5m，

故圆心坐标为(－m,1)，半径r＝.

[规律方法]　解答该类型的题目，一般先看这个方程是否具备圆的一般方程的特征，当它具备圆的一般方程的特征时，再看它能否表示圆，此时有两种途径，一看D2＋E2－4F是否大于零，二是直接配方变形，看方程等号右端是否为大于零的常数．

[跟踪训练]

1．下列方程各表示什么图形？若表示圆，求其圆心和半径．

(1)x2＋y2＋x＋1＝0；

(2)x2＋y2＋2ax＋a2＝0(a≠0)；

(3)2x2＋2y2＋2ax－2ay＝0(a≠0)．

[解]　(1)∵D＝1，E＝0，F＝1，

∴D2＋E2－4F＝1－4＝－3＜0，

∴方程不表示任何图形．

(2)∵D＝2a，E＝0，F＝a2，

∴D2＋E2－4F＝4a2－4a2＝0，

∴方程表示点(－a,0)．

(3)两边同除以2，得x2＋y2＋ax－ay＝0，

D＝a，E＝－a，F＝0，∵a≠0，∴D2＋E2－4F＝2a2＞0，

∴方程表示圆，它的圆心为，

半径r＝＝|a|.

求圆的一般方程

　圆C过点A(1,2)，B(3,4)，且在x轴上截得的弦长为6，求圆C的方程．