求净化到下列纯净度时,所需净化费用的瞬时变化率:(1) (2)
解:净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数.
(1) 因为,所以,纯净度为时,费用的瞬时变化率是52.84元/吨.
(2) 因为,所以,纯净度为时,费用的瞬时变化率是1321元/吨.
函数在某点处导数的大小表示函数在此点附近变化的快慢.由上述计算可知,.它表示纯净度为左右时净化费用的瞬时变化率,大约是纯净度为左右时净化费用的瞬时变化率的25倍.这说明,水的纯净度越高,需要的净化费用就越多,而且净化费用增加的速度也越快.
(四).课堂练习
1.课本P18练习
2.已知曲线C:y =x 3-x+3,求曲线C上横坐标为1的点的切线方程;
(y =2 x +1)
(五)、归纳小结、布置作业
教师提出问题:
(1)基本初等函数的导数公式表
(2)导数的运算法则
布置作业:.课本习题1.2A组第4(1)(3)(5),5题;