②传递性，对于集合，，，如果，且，那么．

五、从子集的角度看集合的相等

如果集合是集合的___________（），且集合是集合的___________（），此时，集合与集合中的元素是一样的，因此，集合与集合相等，记作．用Venn图表示如图所示．

六、真子集

1．真子集的概念

如果集合，但存在元素___________，我们称集合是集合的真子集，记作（或）．

如果集合是集合的真子集，在Venn图中，就把表示的区域画在表示的区域的内部．如图所示：

2．真子集的性质

对于集合，，，如果，，那么．

辨析：子集与真子集的区别：若，则或；若，则．

七、空集

1．空集的概念

我们把___________任何元素的集合叫做空集，记作，并规定：空集是任何集合的子集．

2．空集的性质

（1）空集是任何集合的___________，即；

（2）空集是任何非空集合的___________，即．

注意：空集不含任何元素，在解题过程中容易被忽略，特别是在隐含有空集参与的集合问题中，往往容易因忽略空集的特殊性而导致漏解．