③由于p：|x|>3⇔q：x2>9，所以p是q的充要条件．

反思与感悟　判断p是q的充分必要条件的两种思路

(1)命题角度：判断p是q的充分必要条件，主要是判断p⇒q及q⇒p这两个命题是否成立．若p⇒q成立，则p是q的充分条件，同时q是p的必要条件；若q⇒p成立，则p是q的必要条件，同时q是p的充分条件；若二者都成立，则p与q互为充要条件．

(2)集合角度：关于充分条件、必要条件、充要条件，当不容易判断p⇒q及q⇒p的真假时，也可以从集合角度去判断，结合集合中"小集合⇒大集合"的关系来理解，这对解决与逻辑有关的问题是大有益处的．

跟踪训练1　(1)a，b中至少有一个不为零的充要条件是(　　)

A．ab＝0 B．ab>0

C．a2＋b2＝0 D．a2＋b2>0

考点　充要条件的概念及判断

题点　充要条件的判断

答案　D

解析　a2＋b2>0，则a，b不同时为零；a，b中至少有一个不为零，则a2＋b2>0.

(2)"x>1"是"(x＋2)<0"的(　　)

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

考点　充要条件的概念及判断

题点　充要条件的判断

答案　B

解析　由x>1⇒x＋2>3⇒(x＋2)<0， (x＋2)<0⇒x＋2>1⇒x>－1，故"x>1"是"(x＋2)<0"成立的充分不必要条件．故选B.

类型二　由条件关系求参数取值范围

例2　已知集合A是不等式x2－8x－20≤0的解集，集合B是不等式(x－1－a)(x－1＋a)>0(a>0)的解集．p：x∈A，q：x∈B，若p是綈q的充分不必要条件，求a的取值范围．

考点　充分条件、必要条件和充要条件的综合应用

题点　利用充分不必要、必要不充分与充要条件求参数范围