1．互为逆否的命题同真假，即原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假．四种命题中真命题的个数只能是偶数个，即0个、2个或4个．

　　2．当一个命题是否定形式的命题，且不易判断其真假时，可以通过判断与之等价的逆否命题的真假来达到判断该命题真假的目的．

　　1．1.3　四种命题间的相互关系 答案

　　知识梳理

　　1．若q，则p　若綈p，则綈q　若綈q，则綈p

　　2．(2)①相同　②没有关系

　　作业设计

　　1．D　[原命题的逆命题和否命题互为逆否命题，只需写出原命题的否命题即可．]

　　2．D　3.D

　　4．D　[a＝b＝0的否定为a，b至少有一个不为0.]

　　5．D　[原命题是真命题，所以逆否命题也为真命题．]

　　6．D

　　7．已知a∈U(U为全集)，若a∈A，则a∉∁UA　真

　　解析　"已知a∈U(U为全集)"是大前提，条件是"a∉∁UA"，结论是"a∈A"，所以原命题的逆命题为"已知a∈U(U为全集)，若a∈A，则a∉∁UA"．它为真命题．

　　8．假　9.①②

　　10．解　逆命题：若方程x2＋2x＋3m＝0无实根，则m>2，假命题．否命题：若m≤2，则方程x2＋2x＋3m＝0有实根，假命题．逆否命题：若方程x2＋2x＋3m＝0有实根，则m≤2，真命题．

　　11．证明　假设a＋b<0，即a<－b，

　　∵f(x)在R上是增函数，∴f(a)

　　又f(x)为奇函数，∴f(－b)＝－f(b)，

　　∴f(a)<－f(b)，即f(a)＋f(b)<0.

　　即原命题的逆否命题为真，故原命题为真．

　　∴a＋b≥0.

　　12．B　[①用"分部分式"判断，具体：

　　≥⇔1－≥1－⇔≤，又a≥b>－1⇔a＋1≥b＋1>0知本命题为真命题．

　　②用基本不等式：2xy≤x2＋y2 (x>0，y>0)，取x＝，y＝，知本命题为真．

　　③圆O1上存在两个点A、B满足弦AB＝1，所以P、O2可能都在圆O1上，当O2在圆O1上时，圆O1与圆O2相交．故本命题为假命题．]

　　13．解　能确定．理由如下：

显然命题A和B的原命题的结论是矛盾的，因此应该从它的逆否命题来考虑．