故函数的零点是－5,4.

　　(2)由于f(x)＝x4－1＝(x2＋1)(x＋1)(x－1)，

　　∴方程x4－1＝0的实数根是－1,1.

　　故函数的零点是－1,1.

　　函数零点的求法

　　求函数f(x)的零点时，通常转化为解方程f(x)＝0，若方程f(x)＝0有实数根，则函数f(x)存在零点，该方程的根就是函数f(x)的零点；否则，函数f(x)不存在零点．　　　　　　

　　[活学活用

　　求下列函数的零点．

　　(1)f(x)＝2x－1；(2)f(x)＝lg(x2－1)＋8；

　　(3)f(x)＝ex－1－4.

　　解：(1)由2x－1＝0，得x＝0，故函数的零点为0.

　　(2)由lg(x2－1)＋8＝0，得x＝± ，故函数的零点为± .

　　(3)由ex－1－4＝0，得x＝1＋ln 4，故函数的零点为1＋ln 4.

判断函数零点所在的区间 　　[典例 　函数f(x)＝ln x＋2x－6的零点所在的一个区间是(　　)

　　A．(1,2)　　　　　　　 B．(2,3)

　　C．(3,4) D．(4,5)

　　[解析 　因为f(1)＝ln 1＋2×1－6＝－4＜0，f(2)＝ln 2＋2×2－6＜ln e2－2＝0，f(3)＝ln 3＋2×3－6＝ln 3＞0，f(4)＝ln 4＋2×4－6＝2ln 2＋2＞0，f(5)＝ln 5＋2×5－6＝ln 5＋4＞0，所以f(2)·f(3)＜0，又函数f(x)的图像是连续不断的一条曲线，故函数f(x)的零点所在的一个区间是(2,3)．

　　[答案 　B

　　解决零点所在区间的判断问题，只需计算选项中所有的区间端点对应的函数值并判断正负即可．

　　[活学活用

　　函数f(x)＝ln x－的零点所在的大致区间是(　　)

　　A．(1,2) B．(2,3)

C.和(3,4) D．(e，＋∞)