此时2x＋3y＝14.

反思与感悟 图解法是解决线性规划问题的有效方法，基本步骤

(1)确定线性约束条件，线性目标函数；

(2)作图--画出可行域；

(3)平移--平移目标函数对应的直线 ＝ax＋by，看它经过哪个点(或哪些点)时最先接触可行域或最后离开可行域，确定最优解所对应的点的位置；

(4)求值--解有关的方程组求出最优解的坐标，再代入目标函数，求出目标函数的最值．

设 ＝ax＋by，则y＝－x＋.

当b>0时，y轴上的截距越大， 就越大．

跟踪训练1 若x，y满足约束条件则x＋2y的最大值为( )

A．0 B. C．2 D．以上都不对

考点 线性目标最优解

题点 线性规划的理解

答案 C

解析 约束条件所表示的可行域如图阴影部分所示．

当直线x＋2y＝0平移到经过点(0,1)时，x＋2y取到最大值2.

命题角度2 b<0时ax＋by的最优解

例2 已知 ＝2y－2x＋4，其中x，y满足条件求 的最大值和最小值．

考点 线性目标最优解

题点 线性规划的理解

解 作出可行域如图阴影部分所示．