反思与感悟 判断函数零点个数的方法主要有:(1)可以利用零点存在性定理来确定零点的存在性,然后借助函数的单调性判断零点的个数.(2)利用函数图像交点的个数判定函数零点的个数.
跟踪训练3 求函数f(x)=ln x+2x-6零点的个数.
例4 f(x)=2x·(x-a)-1在(0,+∞)内有零点,则a的取值范围是( )
A.(-∞,+∞) B.(-2,+∞)
C.(0,+∞) D.(-1,+∞)
反思与感悟 为了便于限制零点个数或零点所在区间,通常要对已知条件进行变形,变形的方向是:(1)化为常见的基本初等函数;(2)尽量使参数与变量分离,实在不能分离,也要使含参数的函数尽可能简单.
跟踪训练4 若函数f(x)=x2+2mx+2m+1在区间(-1,0)和(1,2)内各有一个零点,则实数