由(1)可知,当λ=0或a=0时,　.

　　问题5:求作向量3(2a)和6a(a为非零向量),并进行比较.

　　问题6:已知向量a,b,求作向量2(a+b)和2a+2b,并进行比较.

　　2.向量数乘的运算律

　　设a,b为任意向量,λ,μ为任意实数,则有:

　　结合律:　.

　　第一分配律:　.

　　第二分配律:　.

　　问题7:引入向量数乘运算后,你能发现数乘向量与原向量之间的位置关系吗?

　　问题8:如果b=λa(a≠0),那么,向量a与b是否共线?

　　问题9:b与非零向量a共线,那么,b=λa?

　　3.向量共线定理

　　四、运用规律,解决问题

　　【例1】计算

　　(1)(-3)×4a;

　　(2)3(a+b)-2(a-b)-a;

　　(3)(2a+3b-c)-(3a-2b+c).

　　【例2】已知任意两非零向量a,b,试作(OA) ⃗=a+b,(OB) ⃗=a+2b,(OC) ⃗=a+3b.你能判断A,B,C三点之间的位置关系吗?为什么?

　　五、变式演练,深化提高

　　练习1:若a,b是两个不共线的非零向量,t∈R,若a,b起点相同,t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在一条直线上?