若相等，则直线的斜率不存在，若不相等，则进行第二步；二用，就是将点的坐标代入斜率公式；三求值，就是计算斜率的值，尤其是点的坐标中含有参数时，应用斜率公式时要对参数进行讨论．

【例1】(1)若直线l的向上方向与y轴的正方向成30°角，则直线l的倾斜角为(　　)

A．30°　　B．60°C．30°或150° D．60°或120°

(2)下列说法中，正确的是(　　)

A．直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tan α

B．直线的斜率为tan α，则此直线的倾斜角为α

C．若直线的倾斜角为α，则sin α＞0

D．任意直线都有倾斜角α，且α≠90°时，斜率为tanα

【解析】　(1)如图，直线l有两种情况，故l的倾斜角为60°或120°.

(2)对于A，当α＝90°时，直线的斜率不存在，故不正确；对于B，虽然直线的斜率为tan α，但只有0°≤α＜180°时，α才是此直线的倾斜角，故不正确；对于C，当直线平行于x轴时，α＝0°，sin α＝0，故C不正确，故选D.

【答案】　(1)D　(2)D

【类题通法】

　　求直线的倾斜角的方法及两点注意

　　(1)方法：结合图形，利用特殊三角形(如直角三角形)求角．

　　(2)两点注意：①当直线与x轴平行或重合时，倾斜角为0°，当直线与x轴垂直时，倾斜角为90°.

　　②注意直线倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°.

　　【活学活用】

　　1．直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角范围是(　　)

　　A．[0°，90°)　B．[90°，180°)C．(90°，180°) D．(0°，180°)

　　解析：选C　直线倾斜角的取值范围是[0°，180°)，又直线l经过第二、四象限，所以直线l的倾斜角范围是(90°，180°)．

　　2．设直线l过原点，其倾斜角为α，将直线l绕坐标原点沿逆时针方向旋转45°，得到直线l1，则直线l1的倾斜角为(　　)

A．α＋45°B．α-135°C．135°-αD.当0°≤α＜135°时为α＋45°，当135°≤α＜180°时为α-135°