图5­1

【解析】　(1)线圈转动时，总有一条边切割磁感线，且ad边和bc边转动的线速度大小相等，当线圈平行于磁场时，产生的感应电动势最大，为

Em＝nBLv＝nBLω·＝nBL2ω

由闭合电路欧姆定律可知

Im＝＝

当以题图示为计时起点时，流过R的电流表达式为

i＝Imsin ωt＝sin ωt.

(2)在线圈由题图示位置匀速转动90°角的过程中，用有效值计算R产生的热量．

Q＝I2R，其中I＝＝，T＝

所以Q＝.

(3)在转过90°角的过程中感应电动势的平均值为

＝n.

通过R的电荷量：

q＝·Δt＝·Δt＝·Δt＝＝.

(4)电阻R上的最大电压：Um＝Im·R＝.

【答案】　见解析

[针对训练]

1．如图5­2所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B.M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计．求：