图51
【解析】 (1)线圈转动时,总有一条边切割磁感线,且ad边和bc边转动的线速度大小相等,当线圈平行于磁场时,产生的感应电动势最大,为
Em=nBLv=nBLω·=nBL2ω
由闭合电路欧姆定律可知
Im==
当以题图示为计时起点时,流过R的电流表达式为
i=Imsin ωt=sin ωt.
(2)在线圈由题图示位置匀速转动90°角的过程中,用有效值计算R产生的热量.
Q=I2R,其中I==,T=
所以Q=.
(3)在转过90°角的过程中感应电动势的平均值为
=n.
通过R的电荷量:
q=·Δt=·Δt=·Δt==.
(4)电阻R上的最大电压:Um=Im·R=.
【答案】 见解析
[针对训练]
1.如图52所示,一个半径为r的半圆形线圈,以直径ab为轴匀速转动,转速为n,ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场,磁感应强度为B.M和N是两个集流环,负载电阻为R,线圈、电流表和连接导线的电阻不计.求: