只需证(－)2≥0，

因为(－)2≥0显然成立，所以原不等式成立．

思考2　证明过程有何特点？

答　从结论出发开始证明，寻找使证明结论成立的充分条件，最终把要证明的结论变成一个明显成立的条件．

小结　一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理)为止，这种证明方法叫做分析法．

思考3　综合法和分析法的区别是什么？

答　综合法是从已知条件出发，逐步推向未知，每步寻找的是必要条件；分析法是从待求结论出发，逐步靠拢已知，每步寻找的是充分条件．

例2　求证：－<－(a≥3)．

证明　方法一　要证－<－，

只需证＋<＋，

只需证(＋)2<(＋)2，

只需证2a－3＋2<2a－3＋2，

只需证<，

只需证0<2，而0<2显然成立，

所以－<－(a≥3)．

方法二　∵＋>＋>0，

∴<，

∴－<－.

反思与感悟　当已知条件和结论联系不够明显、直接，证明中需要用哪些知识不太明确具体时，往往采用从结论出发，结合已知条件，用结论反推的方法．

跟踪训练2　求证：＋<2.

证明　因为＋和2都是正数，

所以要证＋<2，只需证(＋)2<(2)2，

展开得10＋2<20，只需证<5，只需证21<25，

因为21<25成立，所以＋<2成立．

探究点三　综合法和分析法的综合应用