2018-2019学年人教A版必修一 1.3.2.1奇偶性的概念学案-302edu教育资源网

题点　判断简单函数的奇偶性

证明　(1)由≥0，得定义域为[－2,2)，关于原点不对称，故f(x)为非奇非偶函数．

(2)函数的定义域为R，因为f(－x)＝(－x)|－x|＝－x|x|＝－f(x)，所以函数为奇函数．

类型二　奇偶性的应用

命题角度1　奇偶函数图象的对称性的应用

例2　定义在R上的奇函数f(x)在[0，＋∞)上的图象如图所示．

(1)画出f(x)的图象；

(2)解不等式xf(x)>0.

考点　函数图象的对称性

题点　中心对称问题

解　(1)先描出(1,1)，(2,0)关于原点的对称点(－1，－1)，(－2,0)，连线可得f(x)的图象如图．

(2)xf(x)>0即图象上横坐标、纵坐标同号．结合图象可知，xf(x)>0的解集是(－2,0)∪(0,2)．

引申探究　

把本例中的"奇函数"改为"偶函数"，重做该题．

解　(1)f(x)的图象如图所示：

(2)xf(x)>0的解集是(－∞，－2)∪(0,2)．

反思与感悟　可以用奇(偶)函数图象关于原点(y轴)对称，这一特性去画图，求值，求解析式

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