＝＋＋...＋＋－>＋>＋＝，

　　所以当n＝k＋1时不等式也成立．

　　由(1)(2)可知原不等式对一切n≥2，n∈N*都成立．

　　[一点通]　利用数学归纳法证明与n有关的不等式是数学归纳法的主要应用之一，应用过程中注意：

　　(1)证明不等式的第二步即从n＝k到n＝k＋1的推导过程中要应用归纳假设，有时需要对目标式进行适当的放缩来实现；

　　(2)与n有关的不等式的证明有时并不一定非用数学归纳法不可，还经常用到不等式证明中的比较法、分析法、配方法、放缩法等．

　　3．用数学归纳法证明不等式＋＋ ... ＋＞的过程中，由n＝k推导n＝k＋1时，不等式的左边增加的式子是________．

　　解析：n＝k，左边＝＋＋ ... ，

　　n＝k＋1时，

　　左边＝＋＋ ...＋

　　＝＋＋＋ ...＋ ＋＋－

　　＝＋＋ ... ＋＋.

　　答案：

　　4．求证＋＋＋...＋＞(n≥2且n∈N*)．

　　证明：当n＝2时，左边＝＋＝，右边＝＝0，左边＞右边，此时不等式成立．

　　假设当n＝k(k≥2且k∈N*)时，不等式成立，

　　即＋＋＋...＋＞.

当n＝k＋1时，＋＋＋...＋＋＋＋...＋＞＋＋＋...＋＞＋＋＋...＋＝＋＝＋