然违背了"动能制约"，因为显然有：

　　＋≤＋。

　　(2)设A、B两小球同向运动而发生碰撞，且A球在前，B球在后，取两小球碰前的运动方向为参考正方向，即pA0＝5 kg·m/s，pB0＝7 kg·m/s。

　　根据"运动制约"，小球B在碰后动量欲增大，其动量方向必与原动量方向相反，即pB＝－10 kg·m/s。

　　根据"动量制约"，小球A在碰后动量必为pA＝22 kg·m/s，而这样的碰撞结果显然也违背"动能制约"，因为显然也有：＋≤＋。

　　(3)设A、B两小球同向运动而发生碰撞，且B球在前，A球在后，仍取两个小球碰前的运动方向为参考正方向，即pA0＝5 kg·m/s，pB0＝7 kg·m/s。

　　根据"运动制约"，小球B在碰后动量欲增大，其动量方向必与原动量方向相同，即pB＝10 kg·m/s。

　　根据"动量制约"，小球A在碰后动量必有pA＝2 kg·m/s，而这样的碰撞结果完全可以不违背"动能制约"，只要有：＋≥＋，即≤。

　　仍然根据"运动制约"，为了保证碰前小球A能追上小球B而发生碰撞，同时为了保证碰后小球A不至于超越到小球B的前面，应分别有：>，≤。综上可知≤≤，C正确。

　　例3　载人气球静止于高h的空中，气球的质量为M，人的质量为m，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？

　　(1)人和气球的速度有什么关系？

　　提示：＝。

　　(2)人和气球对地的位移与绳长有什么关系？

　　提示：x人＋x球＝L绳。

　　尝试解答　h。

　　气球和人原来静止在空中，说明系统所受合外力为零，故系统在人下滑过程中动量守恒，人着地时绳梯至少应接触地面，设绳梯长为L，人沿绳梯滑至地面，人的位移为x人，球的位移为x球，它们的位移状态图如图所示，

　　由平均动量守恒有：0＝Mx球－mx人，

又有x球＋x人＝L，x人＝h，故L＝h。