(1)紧扣结构特征是判断的关键，熟悉空间几何体的结构特征，依据条件构建几何模型，在条件不变的情况下，变换模型中的线面关系或增加线、面等基本元素，然后再依据题意判定．

　　(2)通过举反例对结构特征进行辨析，即要说明一个命题是错误的，只要举出一个反例即可．

　　1．棱台上、下底面面积分别为16，81，有一平行于底面的截面，其面积为36，则截面截得两棱台高的比为(　　)

　　A．1∶1 B．1∶2 C．2∶3 D．3∶4

　　C　[将棱台还原为棱锥，设顶端小棱锥的高为h，两棱台的高分别为x1，x2，则＝，解得x1＝，＝，解得x2＝h. 故＝.]

空间几何体的表面积与体积 　　

　　【例2】　如图所示的三棱锥O­ABC为长方体的一角．其中OA，OB，OC两两垂直，三个侧面OAB，OAC，OBC的面积分别为1.5 cm2， 1 cm2， 3 cm2，求三棱锥O­ABC的体积．

　　[解]　设OA，OB，OC的长依次为x cm，y cm，z cm，

　　则由已知可得xy＝1.5，xz＝1，yz＝3.

　　解得x＝1，y＝3，z＝2.

　　将三棱锥O­ABC看成以C为顶点，以OAB为底面．

　　易知OC为三棱锥C­OAB的高．

于是VO­ABC＝VC­OAB＝S△OAB·OC＝×1.5×2＝1(cm3)．