若

　　①Δ＞0 直线和抛物线相交，有两个交点；

　　②Δ＝0直线和抛物线相切，有一个公共点；

　　③Δ＜0直线和抛物线相离，无公共点．

　　直线与抛物线的相交弦

　　设直线交抛物线于点两点，则

　　==

　　同理可得

　　这里的求法通常使用韦达定理，需作以下变形：

　　抛物线的焦点弦问题

已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点。

设A(x1,y1)，B(x2,y2)，则：

①焦点弦长

②

③，其中|AF|叫做焦半径，

④焦点弦长最小值为2p。根据时，即AB垂直于x轴时，弦AB的长最短，最短值为2p。

　　要点五、抛物线的实际应用与最值问题

　　对于抛物线的实际应用问题，我们要抽象出相应的数学问题，即建立数学模型，一般要先建立直角坐标系，然后利用抛物线定义，求出参数p，得到抛物线方程，利用方程求解

抛物线中的最值问题，按照转化途径主要有以下三种：