学生汇报结果。(长方形的长相当于圆的周长的一半,师引导圆周长的一半用字母πr,课件边演示。)
师随机板书:圆的面积=长方形的面积
=长×宽
=πr × r
=πr2
S圆=πr2
(3)齐读公式,强调r2=r×r(表示两个r相乘)。
师:这样我们就推导出了圆的面积的计算公式,那我们开始的时候猜想,圆的面积可以与半径有关,对吧?
四、应用公式,解决生活中的实际问题
1、老师:接下来我们就用我们探究出来的圆的面积计算公式来解决一些问题。
课件出示半径为5cm圆,让学生计算它的面积,提问:计算圆的面积条件够了吗?也就是说要求圆的面积,只要知道什么?(半径)要求:只列式不计算。个别学生汇报答案。教师讲解套入公式法。
2、(出示教材第67页的情境图)这是刚才我们提出的问题,现在它把直径量出来了。
老师:这道题你们能解决吗?条件够吗?不是说要求圆的面积,就要知道半径吗?谁来说说你的想法。(让学生独立解决问题,并指名板演。)
出示:如果每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱?(学生汇报答案,教师列式)
五、练习反馈,扩展提高
1、老师小刚量得一棵树干的周长是18.84dm。这棵树干的横截面的面积是多少?
2、羊吃草的问题。
六、全课总结
同学们,这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?
七﹑板书设计
圆的面积
转化:化未知为已知
化曲为直 圆的面积=长方形的面积
=长×宽
近似 =πr × r
=πr2
S圆=πr2
可能与半径有关