∴Sn＝.

　　类型二 不等式证明中的强化命题

　　如果c为常数，用数学归纳法证明f(n)

　　例2 证明不等式＋＋...＋<1(n≥2，n∈N＋)．

　　【解析】　可先证明＋＋...＋<1－(n≥2)，(*)

　　对(*)运用数学归纳法证明

　　(1)当n＝2时，(*)显然成立．

　　(2)设n＝ 时，不等式(*)成立，即＋＋...＋<1－.

　　当n＝ ＋1时，

　　＋＋...＋＋<1－＋<1－＋＝1－＋＝1－.

　　故当n＝ ＋1时，不等式(*)成立．

　　根据(1)和(2)知，对n∈N＋且n≥2，不等式(*)成立，故原不等式成立．

　　[再练一题]

　　2．设0

　　求证 对一切正整数n∈N＋，有1

【证明】　(1)当n＝1时，a1＞1，a1＝1＋a＜，显然命题成立．