2018-2019学年数学苏教版必修4学案：第3章 3.1 3.1.2 两角和与差的正弦 Word版含解析-302edu教育资源网

　　(2)证明三角恒等式时，要注意分析等式两边函数名及角之间的关系，以便确定证明方向．　　　　　　

　　[活学活用]

　　证明：＝tan(α＋β)．

　　证明：左边＝

　　＝

　　＝＝＝tan(α＋β)＝右边．

　　所以原式得证.

形如f(x)＝asin x＋bcos x的函数的化简及应用　　题点一：利用辅助角公式求值域

　　1．已知函数f(x)＝2sin－2cos x，x∈，求函数f(x)的值域．

　　解：f(x)＝2sin－2cos x＝ sin x－cos x＝2sin，

　　因为≤x≤π，所以≤x－≤.

　　所以≤sin≤1.

　　所以函数f(x)的值域为[1,2]．

　　题点二：利用辅助角公式求参数的范围

　　2．若sin x－cos x＝4－m，则实数m的取值范围是________．

　　解析：因为sin x－cos x＝4－m，

　　所以sin x－cos x＝，

　　所以sin xcos－cos xsin＝，

所以sin＝.

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