点A的坐标,记为A(x,y,z).
1.思考辨析
(1)在空间直角坐标系中,x轴上点的坐标满足x=0,z=0. ( )
(2)在空间直角坐标系中,xOz平面上点的坐标满足z=0. ( )
(3)关于坐标平面yOz对称的点的坐标其纵坐标、竖坐标保持不变,横坐标相反. ( )
(4)在空间直角坐标系中,点P(x,y,z)关于z轴的对称点为P′(-x,-y,z). ( )
[答案] (1)× (2)× (3)√ (4)√
2.在空间直角坐标系中,点P(2,-4,6)关于y轴对称点P′的坐标为____________.
(-2,-4,-6) [点P(2,-4,6)关于y轴对称点P′的坐标为(-2,-4,-6).]
3.如图,三棱柱ABCA1B1C1为直三棱柱,CA=4,CB=3,CC1=5,且∠C=90°,试在图中建立一个空间直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.
[解] 以C为坐标原点,以CB所在直线为x轴,以CA所在直线为y轴,以CC1所在直线为z轴,建立空间直角坐标系如图.则A(0,4,0),B(3,0,0),C(0,0,0),A1(0,4,5),B1(3,0,5),C1(0,0,5).