二、峰值和有效值

[导学探究

1．图3是通过一个R＝1 Ω的电阻的电流i随时间t变化的图象．

图3

(1)试计算1 s内电阻R中产生的热量．

(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流是多大？

答案　(1)Q＝I12Rt1＋I22Rt2＝42×1×0.5 J＋22×1×0.5 J＝10 J．(2)根据交变电流有效值的定义可得：I2Rt＝Q，解得I＝ A.

2．某交流电压的瞬时值表达式u＝6sin (100πt) V，把标有"6 V　2 W"的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？

答案　小灯泡不会被烧坏，交流电压的瞬时值表达式u＝6sin (100πt) V中6 V是最大值，其有效值为6 V，而标有"6 V　2 W"的小灯泡中的6 V是有效值．电容器会被击穿．

[知识深化

1．峰值和有效值的应用

(1)电容器所能承受的电压应高于交流电的峰值，否则电容器可能被击穿．

(2)电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流都是有效值．交流电压表和交流电流表测量的也是有效值．

(3)保险丝的熔断电流为有效值．

2．有效值的计算

(1)对于正弦式交变电流，可先根据Em＝nBSω求出最大值，然后根据E＝求出其有效值．

(2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解．先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q，再将热量Q用相应的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝T，最后代入数据求解有效值．

例2　(多选)下列关于交流电的说法中正确的是(　　)

A．交流电气设备上所标的电压值和电流值是交流电的峰值

B．用交流电流表和电压表测定的读数值是交流电的瞬时值

C．给定的交流数值，在没有特别说明的情况下是指有效值