2.二倍角公式的变式应用

【例2】已知cos(+x)=,

思路分析:可先将待求式变形化简看需要哪些值，再由条件求出这些值.

解:原式=

Sin2xtanx(x+).

∵cos(+x)=,

∴sin(x+)=

Tan(x+)=,

sin2x=-cos(+2x)

=-［2cos2(+x)-1］=.

∴原式=×()=.

友情提示

分析角与角的关系，如-x与+x互为余角；2x是x的倍角.角的关系往往是解题的突破口.

类题演练 2

求下列各式的值 ：

（1）（cos-sin）(cos+sin);

(2)-cos2.

解析:(1)(cos-sin)(cos+sin)=cos2-sin2

=cos=.

(2)-cos2=(2cos2-1)

=cos=.

变式提升 2