＝－20＋15i；

　　②(3＋4i)(3－4i)＝32－(4i)2＝9－(－16)＝25；

　　③(1＋i)2＝1＋2i＋i2＝2i.

　　[规律方法]　1.两个复数代数形式乘法的一般方法

　　复数的乘法可以按多项式的乘法法则进行，注意选用恰当的乘法公式进行简便运算，例如平方差公式、完全平方公式等

　　2.常用公式

　　1a＋bi2＝a2＋2abi－b2a，b∈R；

　　2a＋bia－bi＝a2＋b2a，b∈R；

　　31±i2＝±2i.

　　[跟踪训练]

　　1．(1)下列各式的运算结果为纯虚数的是(　　)

　　 【导学号：31062221】

　　A．i(1＋i)2 B．i2(1－i)

　　C．(1＋i)2 D．i(1＋i)

　　(2)复数 ＝(1＋2i)(3－i)，其中i为虚数单位，则 的实部是 ．

　　[解析]　(1)(1＋i)2＝1＋2i＋i2＝1＋2i－1＝2i，故选C

　　 (2)(1＋2i)(3－i)＝3－i＋6i－2i2＝5＋5i，

　　所以 的实部是5.

　　[答案]　(1)C　(2)5

复数除法的运算 　　　(1)如图3­2­3，在复平面内，复数 1， 2对应的向量分别是\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)，则复数对应的点位于(　　)

　　图3­2­3

A．第一象限