羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。

　　后来随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些计数的符号，但各个国家和地区记数的符号是不同的。

　　 (2)出现各国不同的数字。

　　在公元8世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元12世纪又从阿拉伯传入了欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来称为"阿拉伯数字"。即我们现在所用的1、2、3、4、......

　　 (3)认识自然数

　　教师明确说明：在我们数物体个数的过程中，我们数的1、2、3、4、5、6、......都是自然数。"0"的出现比较晚，人类开始知识数看得见的东西，对于看不见的东西是不数的，因此没有"0"这个数。随着生产和数字计算的发展，出现了"0"，表示一个物体也没有，"0"也是自然数。

　　提问：这些自然数是怎样排列的?没相邻两个自然数的差是几?最小的自然数是几?有没有最大的自然数?

　　启发学生说出：最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

　　2、教学十进制计数法

　　师：随着人们对数的认识逐渐增加，数认得越来越大，就产生了进位制。

　　 (1)了解其他进制。

　　一般地说，进率是几，就叫做几进位制。例如有二进位制、八进位制、十进位制、十二进位制、六十进位制等。我们通常是用"十进位制计数法"，它的特点是相邻两个单位之间的进率都是"十"(即满十进一)

　　此外，还有"六十进位制"，如计量时间的单位时、分、秒。进率是"六十"，即1时=60分，1分=60秒。

　　 (2)认识十进制计数法。

　　①板书课题：十进制计数法

　　师：看到这个标题你有什么问题要问吗?

　　质疑：什么是"十进制计数法"，十进制怎么计数的?

　　让生先试着说一说 。

　　师讲解：要想了解什么是"十进制计数法"，先要从计数单位开始，我们在上个学期已经学习了什么是计数单位，那你都认识了哪些计数单位呢?(个、十、百、千、万......亿。)

　　②出示已学的计数单位。

　　不错，像个、十、百、千、万......亿这些都是用来计数的，所以叫他们计数单位，计数单位有大小之分，要根据实际情况而定，

　　比如：要计量这一行的人数，需要用什么计数单位?(个)要计算我们班的人数，要用什么计数单位?(百)

　　师：至今为止，我们学习的最大的计数单位是什么?(亿)那还有没有比亿更大的计数单位?你猜猜什么?(十亿)多少个一亿是十亿?数一数 ,有没有比十亿更大的计数单位?你猜猜什么?(百亿)多少个十亿是一百亿?数一数 ,有没有比百亿更大的计数单位?你猜猜什么?(千亿)多少个百亿是一千亿?数一数

　　③出示新的计数单位。

有没有比千亿更大的计数单位?(师肯定有，由于不常用，暂时不学。)