答案：D

　　专题二　平均不等式

　　定理1：如果a，b∈R，那么a2＋b2≥2ab，当且仅当a＝b时，等号成立．

　　定理2：如果a，b＞0，那么≥，当且仅当a＝b时，等号成立．

　　定理3：如果a，b，c∈R＋，那么≥，当且仅当a＝b＝c时，等号成立．

　　算术几何平均不等式：

　　(1)如果a1，a2，...，an∈R＋，n＞1且n∈N＋，则叫做这n个正数的算术平均，叫做这n个正数的几何平均；

　　(2)推广到一般情形：对于n个正数a1，a2，...，an，它们的算术平均不小于它们的几何平均，即≥，当且仅当a1＝a2＝...＝an时，等号成立．

　　语言表述：n个正数的算术平均不小于它们的几何平均．

　　(3)≥的几何解释：

　　如图，以a＋b为直径作圆，在直径AB上取一点C，过C作弦DD′⊥AB交AB于C，则CD2＝CA·CB＝ab，从而CD＝，则半径≥CD＝.

　　若x，y＞0，设Q(x，y)＝，A(x，y)＝，G(x，y)＝，H(x，y)＝，求证：Q(x，y)≥A(x，y)≥G(x，y)≥H(x，y)．

　　证明：∵2＝≤＝，∴≥，即Q(x，y)≥A(x，y)．

由基本不等式，得A(x，y)≥G(x，y)．