所以点到平面的距离实质就是平面的单位法向量与从该点出发的平面的斜线段对应的向量的数量积的绝对值，即d＝|\s\up12(→(→)·n0|.

练习2．本例条件不变，求点A到平面B′EF的距离．

考点三线面、面面距离

例3如图所示，在已知直四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，底面为直角梯形，AB∥CD，且∠ADC＝90°，AD＝1，CD＝，BC＝2，AA1＝2，E是CC1的中点．求A1B1与平面ABE的距离．

【名师指津】

1．求直线与平面的距离，在直线与平面平行的条件下，往往转化为点到平面的距离求解，且这个点可适当选取，以求解最为简单为准则，因线面距可用点面距求解，反之，求点到平面的距离时也可用直线到平面的距离过渡．

2．两平行平面间的距离可转化为一个平面内的一点到另一个平面的距离，即转化为点到平面的距离．

练习3．正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1，求平面A1BD与平面B1CD1间的距离．

例4在四棱锥P­ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2，以AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N，求点N到平面ACM的距离．