充要条件的判断 　　　(1)"b2－4ac＜0"是"一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为R"的(　　)

　　A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

　　C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

　　【自主解答】　当a＝c＝－1，b＝0时，不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为∅.

　　反过来，由一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为R，得，

　　因此，b2－4ac＜0是一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为R的必要不充分条件.

　　【答案】　B

　　(2)条件甲："a＞1"是条件乙："a＞"的(　　)

　　A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

　　C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

　　【自主解答】　方法一：甲⇒乙：a＞1⇒＞1⇒a＞，乙⇒甲：a＞⇒(－1)＞0⇒＞1或＜0⇒a＞1因此是充要条件.

　　方法二：∵a＞⇔⇔a＞1，∴选C.

　　【答案】　C

　　(3)已知p：－1＜2x－3＜1，q：x(x－3)＜0，则p是q的(　　)

　　A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

　　C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

　　【自主解答】　由－1＜2x－3＜1，得1＜x＜2，即x∈(1,2).

由x(x－3)＜0，得0＜x＜3，即x∈(0,3).