2．求通过下列各点且与已知直线平行的直线方程．

　　(1)A(1,2)，y＝x＋；

　　(2)B(2，－3)，2x＋y－5＝0.

　　解：(1)设所求直线方程为y＝x＋b，

　　由于所求直线过点A(1,2)，代入方程，得b＝，故所求直线方程为y＝x＋，即2x－3y＋4＝0.

　　(2)设所求直线方程为2x＋y＋λ＝0(λ≠－5)．

　　将点(2，－3)代入上式，得λ＝－1.

　　因此所求直线方程为2x＋y－1＝0.

　　1.判定两直线是否平行时，对于斜率为零及不存在的情形要单独讨论．

　　2．平行直线的求法：

　　(1)求与直线y＝kx＋b平行的直线方程时，根据两直线平行的条件可巧设为y＝kx＋m(m≠b)，然后通过待定系数法，求参数m的值．

　　(2)求与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线方程时，可设方程为Ax＋By＋m＝0(m≠C)，代入已知条件求出m即可．

　　2．两条直线垂直的判定及应用

　　已知直线l1：ax－y＋2a＝0与l2：(2a－1)x＋ay＋a＝0互相垂直，求a的值．

　　思路分析：已知两直线垂直，可利用k1·k2＝－1，但要注意分类讨论；也可利用以下结论：设两条直线的方程为l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0.

　　解：方法一：(1)当a≠0时，l1的斜率k1＝a，l2的斜率k2＝－.

　　∵l1⊥l2，∴a·＝－1，即a＝1.

(2)当a＝0时，直线l1的斜率为0，l2的斜率不存在，两直线垂直．