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第1讲 二次函数
一、课前热身
1、D 2 110 3、D 4、（－∞，－1）
二、例题探究
例1． 解：令，，
∴，对称轴为，
（1）当，即时，，得或（舍去）．
（2）当，即时，函数在单调递增，
由，得．
（3）当，即时，函数在单调递减，
由，得（舍去）．
综上可得：的值为或．
例2． 解法一：由题知关于的方程至少有一个非负实根，设根为
则或，得．
解法二：由题知或，得．
例3． 解：（1），是的不动点，则，得或，函数的不动点为和．
（2）∵函数恒有两个相异的不动点，∴恒有两个不等的实根，对恒成立，
∴，得的取值范围为．
（3）由得，由题知，，
设中点为，则的横坐标为，∴，