参考答案

一、预习要点

答案 　　1.{x|－aa或x<－a}　{x∈R|x≠0}　R 　　 　　2.(1)－c≤ax＋b≤c　(2)ax＋b≥c或ax＋b≤－c 　　 　　3.(2)正、负　(3)零点 　　二、预习检测

　　1.解析：原不等式等价于|2x－1|＜x＋1⇔－x－1＜2x－1＜x＋1⇔⇔0＜x＜2.

　　答案：{x|0＜x＜2}

　　2.解析：|x－a|＋|x－1|≥|a－1|，则只需要|a－1|≤3，解得－2≤a≤4.

　　答案：[－2，4]

　　3.解析：|x－5|＋|x＋3|≥|(x－5)－(x＋3)|＝8，故a≤8.

　　答案：(－∞，8]

　　4.解：(1)当x＞2时，原不等式可化为

　　解得x＞2.

　　(2)当－3≤x≤2时，原不等式可化为

　　解得－＜x≤2.

　　(3)当x＜－3时，

　　原不等式可化为

　　解得x＜－12.

　　综上所述，原不等式的解集为.

　　5.解：(1)当a＝1时，f(x)≥3x＋2可化为|x－1|≥2.

　　由此可得x≥3或x≤－1.

　　故不等式f(x)≥3x＋2的解集为{x|x≥3或x≤－1}．

(2)由f(x)≤0得|x－a|＋3x≤0，