________．(用序号表示)

　　①②⇒③(或①③⇒②)　[设过m的平面β与α交于l.因为m∥α，所以m∥l，因为m∥n，所以n∥l，因为n⊄α，l⊂α，所以n∥α.]

直线与平面平行性质定理的应用 　　[探究问题]

　　1．直线与平面平行性质定理的条件有哪些？

　　[提示]　线面平行的性质定理的条件有三个：

　　(1)直线a与平面α平行，即a∥α；

　　(2)平面α、β相交于一条直线，即α∩β＝b；

　　(3)直线a在平面β内，即a⊂β. 三个条件缺一不可．

　　2．直线与平面平行的性质定理有什么作用？

　　[提示]　定理的作用：

　　(1)线面平行⇒线线平行；

　　(2)画一条直线与已知直线平行．

　　3．直线与平面平行的判定定理和性质定理有什么联系？

　　[提示]　经常利用判定定理证明线面平行，再利用性质定理证明线线平行．

　　【例1】　如图，用平行于四面体 ABCD 的一组对棱AB，CD 的平面截此四面体．求证：截面 MNPQ 是平行四边形．

　　[证明]　因为AB∥平面 MNPQ，

　　平面 ABC∩平面 MNPQ＝MN，且 AB⊂平面 ABC，

　　所以由线面平行的性质定理，知 AB∥MN，同理，AB∥PQ，

　　所以MN∥PQ.同理可得 MQ∥NP.

　　所以截面MNPQ为平行四边形．

将本例变为：如图所示，四边形ABCD是矩形，P平面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E，交DP于F.