(2)|MD|＝＝，

|MN|＝＝.

反思与感悟　求空间两点间的距离的步骤

(1)求空间两点间的距离时，一般使用空间两点间的距离公式，应用公式的关键在于建立适当的坐标系，确定两点的坐标．

(2)确定点的坐标的方法视具体题目而定，一般说来，要转化到平面中求解，有时也利用几何图形的特征，结合平面直角坐标系的知识确定．

跟踪训练1　如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，|C1C|＝|CB|＝|CA|＝2，AC⊥CB，D，E分别是棱AB，B1C1的中点，F是AC的中点，求DE，EF的长度．

考点　空间两点间的距离公式

题点　空间两点间的距离的计算

解　以点C为坐标原点，CA，CB，CC1所在直线为x轴，y轴，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系．

∵|C1C|＝|CB|＝|CA|＝2，

∴C(0，0，0)，A(2，0，0)，B(0，2，0)，C1(0，0，2)，B1(0，2，2)，

由中点坐标公式，可得

D(1，1，0)，E(0，1，2)，F(1，0，0)，

∴|DE|＝＝，|EF|＝＝.

类型二　求空间点的坐标

例2　已知点A(4，5，6)，B(－5，0，10)，在z轴上有一点P，使|PA|＝|PB|，则点P的坐标为________．

考点　求空间中点的坐标

题点　求空间中点的坐标

答案　(0，0，6)

解析　设P(0，0，z)，由|PA|＝|PB|，

得＝，