0.0001),用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型,并检验所得模型与实际人口数据是否相符;
2)如果按表中的增长趋势,大约在哪一年我国的人口将达到13亿?
认真阅读题目,教师指出本例的题型是利用给定的数学模型(指数函数模型)解决实际问题的一类问题,引导学生认识到确定具体函数模型的关键是确定两个参数与.
学生独立思考后,教师作以下提问
1) 本例中所涉及的数量有哪些?
2) 描述所涉及数量之间关系的函数模型是否是确定的,确定这种模型需要几个因素?
3) 根据表中数据如何确定函数模型?
4) 对于所确定的函数模型怎样进行检验,根据检验结果对函数模型又应作出如何评价?
5)如何根据所确定函数模型具体预测我国某个时期的人口数,实质是何种计算方法?
学生根据教师引导,完成数学模型的确定,借助计算器,利用所确定的函数模型对我国的人口增长情况进行适当的预测
教师在验证问题中的数据与所确定的数学模型是否吻合时,可引导学生利用计算器或计算机作出所确定函数的图象,并由表中数据作出散点图,通过比较来确定函数模型与人口数据的吻合程度.
设计意图
通过本例让学生认识到表格也是函数对应关系的一种表现形式.培养学生得阅读能力,分析能力
三、探索研究
引导学生分析例题,进行总结归纳
利用给定函数模型或建立确定函数解决实际问题的方法:
1)根据题意选用恰当的函数模型来描述所涉及的数量之间的关系;
2)利用待定系数法,确定具体函数模型;
3)对所确定的函数模型进行适当的评价;
4)根据实际问题对模型进行适当的修正.
设计意图
渗透数学思想方法,培养学生读图、分析已知数据、概括、总结等诸多方面的能力。揭示数学通常的发现过程,给学生"数学创造"的体验
四、巩固与反思
课堂练习:
教材P123练习1、2题;